メタラーの逆襲

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y=(Ax+B)e^x の合成関数の微分

 

こんにちは。

ネットで調べても出てこなかったので、

簡潔にまとめます。

 

$$ y=(Ax+B)e^x $$

 

この式を微分していきます。

 今回使うのは積の微分公式です。

積の微分公式は以下の通りです。

 

$$ (fg)'=f'g+fg' $$

 

これをそのまま適用すればOKです。

また、$$(e^x)'=e^x$$

なので、

 

$$ ((Ax+B)e^x)'=(Ax+B)'e^x+(Ax+B)(e^x)'$$

                       $$  =Ae^x+(Ax+B)e^x$$

                     $$=(Ax+A+B)e^x $$

 

これで微分できました。

参考にしてみてください。

それでは。